Lección 13

 Problemas de Búsqueda Exhaustiva. Ejercicios de Consolidación

El diagrama está formando por 10 círculos, cada uno de ellos contiene una letra. A cada letra le corresponde un dígito del 1 al 9. Los números colocados en las intersecciones de los círculos corresponden a la suma de los números asignados a los dos círculos que se encuentran (por ejemplo, B y C deben de ser dos números que sumados dan 12). ¿Qué número corresponde a cada letra?

¿Qué relaciones puedes sacar de la figura?

A+C= 7                  F+H= 7

B+C= 12                G+H= 11

D+C= 6                 I+H= 9

E+C= 14                A+H= 5

Lecciòn 12

Problemas de Construcciòn de Soluciòn

Estrategia de búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones

La búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones es una estrategia que tiene como objetivo la construcción de respuestas al problema mediante el desarrollo de procedimientos específicos que depende de cada situación. La ejecución de esta estrategia generalmente permite establecer no solo una respuesta, sino que permite visualizar la globalidad de soluciones que se ajustan al problema.    

Ejemplo:

Identificar los valores de los números enteros correspondientes a las letras para que la operación indicada sea la correcta. Cada letra solo puede tomar un único valor.

Lección 11

Problemas de Tanteo Sistemático por acotación del Error

Estrategia de tanteo sistemático por acotación del error

Es tanteo sistemático por acotación del error consiste en definir al rango de todas las soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos del rango para verificar que la respuesta está en él, y luego vamos explorando soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga desviación respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del problema. Esa solución tentativa es la respuesta buscada.

Estrategia binaria para el tanteo sistemático 

El método seguido para encontrar cual de las soluciones tentativas es la respuesta correcta se llama Estrategia Binaria. Para poder aplicar esta estrategia hacemos lo siguiente:

Ordenamos el conjunto de soluciones tentativas de acuerdo a un criterio. Por ejemplo, el número de conejos, o el número chocolates o caramelos.

Luego aplicamos el criterio de validación ( el número de patas o el costo de las golosinas) a los valores extremos para verificar si es uno de ellos la respuesta, o que la respuesta es una de las soluciones intermedias.

Continuamos identificando el punto intermedio que divide el rango en dos porciones y le aplicamos la validación a dicho punto. Si esa no es la solución, entonces podemos identificar en que porción del rango está la respuesta. Como resultado de este paso terminamos con un nuevo rango que tiene la mitad de soluciones tentativas que tiene el rango original.

Repetimos el paso anterior comenzando por identificar el nuevo punto intermedio que divide el nuyevo rango en dos porciones y repetimos la validación en este punto. Si no hemos acertado la respuesta, terminamoscon otro nuevo rango que tiene la cuarta parte de las soluciones tentativas que tiene el rango del inicio del problema.

Ejemplo:

En una Revista de ropa colombiana  10 chicas hacen el pedido de  blusas y pantalones. Todas las chicas compraron  ropa Colombiana. Las blusas valen 2 Um y los pantalones 3 Um. ¿Cuántas blusas y pantalones compraron las chicas si gastaron entre todas 27 Um?

¿Qué tipos de datos se dan en el enunciado?

• 15 chicas
• Blusas 2 Um
• Pantalones 3 Um

¿Qué se pide?

Averiguar cuántas blusas y pantalones compraron las chicas 

 ¿Cuáles pueden ser las posibles soluciones? Haz una tabla de valores.

RESPUESTA: 

Compraron 3 blusas y 7 pantalones

Lección 10

Problemas Dinámicos. Estrategia Medios - Fines

Definiciones

Sistema: es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde se plantea la situación.

Estado: conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o evento en un instante dado; al primer estado se lo conoce como “inicial”, al último como “final”, y a los demás como “intermedios” .

Operador: conjunto de acciones que definen un proceso de trasformación mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de un existente; cada problema puede tener uno o más operadores que actúan en formas independientes y uno a la vez.  

Restricción: es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las características de estos para generara el paso de un estado a otro.  

Estrategia Medio - Fines

Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una secuencia
de acciones que transformen el estado inicial o de partida en el estado final o deseado.
Para la aplicación de esta estrategia debe definirse el sistema, el estado, los operadores y las restricciones existentes. Luego, tomando como punto de partida un estado denominado inicial, se construye un diagrama conocido como Espacio del Problema donde se visualizan todos los estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistemma. La solución del problema consiste en identificar la secuencia de operadores que deben aplicarse para ir del estado inicial al estado final deseado.

Ejemplos:

Un empleado de un zoológico en las afueras de la ciudad necesita 8 litros exactos de leche para alimentar a una jirafa recién nacida. Se da cuenta el empleado que solo dispone de 4 tobos, uno de 5 y otro de 9. Si el empleado va al rió con los dos tobos. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente 8 litros de leche en esos dos tobos?

• 1.     Sistema
• Despensa, tobos de 5 y de 9 litros y el cuidador.
• 2.     Estado inicial
• Los dos tobos de leche vacíos
• 3.     Estado final
• Obtener 8 litros de leche en dos tobos
• 4.     Operadores
•  3 operadores; llenado el tobo con leche de la despensa, vaciarlo el tobo y trasladando entre tobos?
• 5.     ¿Cuáles son esas restricciones?
•  Que la cantidad de 8 litros de leche sea exacta.

 Representación:

Lección 9

Problemas con Diagramas de Flujo y de Intercambio

Esta estrategia se basa en la construcción de un esquema  o diagrama que permite mostrar los cambios en las características de una variable ósea  incrementos o de crementos que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de la variable.

Ejemplos: 

Carlota decidió inaugurar  en marzo una tienda grande de electrodomésticos. Para esto, en el mes de marzo tuvo considerables gastos, para el equipamiento  y compra de artículos para la tienda de electrodomésticos; invirtió 14.000 Um, y solo tuvo 2.500 Um, en ingresos producto de las primeras ventas. El mes siguiente aún debió gastar 4.800 Um, en operación; pero sus ingresos subieron a 3.500 Um. El próximo mes se celebró una venta,  con descuentos en las ventas subieron considerablemente a 7.800 Um, mientras que los gastos fueron de 4.850 Um. Luego vino un mes tranquilo en la cual el egreso estuvo en 5.750 Um y las ventas estuvieron en 7.900 Um, el mes siguiente también fue un mes lento por los feriados y Carlota gastó 6.350 Um y genero ventas por 60200 Um. Para finalizar el semestre, el negocio estuvo muy activo por los equipamientos y las ofertas por las navidades, gastó 9.750 Um y vendió 15.800 Um. ¿Cuál es el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Carlota al final del semestre?, ¿En qué mes Carlota tuvo mayores ingresos en el negocio?

¿De qué trata el problema?

 

Ingresos y egresos de un negocio

 

¿Cuál es la pregunta?

 

• ¿Cuál es el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Carlota al final del semestre?
•   ¿En qué mes Carlota tuvo mayores ingresos en el negocio? 

Representación:

RESPUESTA: 

 

Ingresos: 43.700

 

Egresos: 24.100

 

Meses de mayor ingreso: mayo, junio y agosto

Lección 8

Problemas de Simulación Concreta y Abstracta

Situación Dinámica:

Una situación dinámica es un evento o suceso que experimenta cambios a medida que transcurre el tiempo. Por ejemplo:

• El movimiento de un auto que se desplaza de un lugar A a un lugar B
• El intercambio de dinero y objetos de una persona que compra y vende mercancía, etc.

 Simulación Concreta:

La simulación concreta es una estrategia para solución de problemas dinámicos que se basa en una reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado.

También  se le conoce con el nombre de puesta en acción.

Simulación Abstracta:

La simulación abstracta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a una reproducción física directa.

Representación mental de un problema:

La elaboración de diagramas o gráficas ayuda a entender lo que se plantea en el enunciado y a la visualización de la situación. El resultado de esta visualización del problema es lo que se llama la representación mental de éste. Está representación es indispensable para lograr la solución del problema.

Ejemplo:

Hay cinco cajas de frutas en un  lugar y tienen que llevarse a diferentes sitios como sigue: la primera a diez metros de distancia del origen , la segunda a 20m, la tercera a 30m , y así  sucesivamente hasta colocarlas a 10m de la anterior. En cada movimiento la persona  sale del origen, lleva la caja al lugar que corresponde y regresa al lugar de origen . Este proceso hasta mover todas las cajas y regresar al punto de origen. Si solo se pueden llevar una caja en cada intento, ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?

¿ De que trata el problema?

Recorrido

¿ Cuál es la pregunta?

Que distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea.

¿ Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

1. Número de Cajas
2. Recorrido

Representación:

Respuesta:

La persona camino 300 m al terminar de entregar las 5 cajas.

Lección 7

Problemas de Tablas Conceptuales

Estrategia de representación en dos diomensiones: tablas conceptuales.

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada "tabla conceptual" basada exclusivamente en las indormaciones aportadas en el enunciado.

Reflexión:
 

Estos problemas de tablas conceptuales no tiene la caracterítica de cálculo de subtotales y totales de las tablas númericas, tampoco tienen la característica de exclusión mutua de las tablas lógicas.

Esto las hace que requieran mucha más información para poder resolverlos con frecuencia, con el próposito de hacer menos tedioso el enunciado, se usa una cuarta variable, normalmente asociada a una de las variables independientes, que sirve para bifurcar la información que se aporta sobre la variable asociada.

Ejemplo:

Tres conductores de camiones, Ricardo, Felipe y Jonathan, de la cooperativa tras centinela en guabo le sede tres viajes .que  se turnan las rutas de  Guayaquil, cuenca, Manabí  a partir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana, de los 3 días que trabajan a saber martes, jueves y sábado, viajan cada chofer a las ciudades antes citadas.

1.   Ricardo los jueves viaja hacia el centro del país   
2.  Felipe los martes y los sábados viaja a las ciudades más cercanas   
3.   Jonathan es el chofer que tiene el recorrido más corto los martes

¿De qué trata el problema?

De saber en qué día viajo cada chofer a las ciudades antes citadas.

¿ Cuantas y cuales son las variables del problema?

Nombres y Ciudades

¿Cuáles son las variables Independientes?

Dias de la Semana

¿ Cuál es la variable Dependiente?

Lugares: 

• Guayaquil
• Cuenca
• Manabi

Representación:

 Respuesta:

• RICARDO:    Viaja los martes a GUAYAQUIL, los jueves a MANABI, los sábados a CUENCA.  

• FELIPE:    Viaja los jueves a GUAYAQUIL, los martes a CUENCA, los sábados a MANABI.  
•  
• JONATHAN: Viaja los sábados a GUAYAQUIL, los jueves a CUENCA, los martes a  MANABI.